Als een driehoek rechthoekig is, dan is één van de zijden langer dan de andere twee zijden.
Is dat waar?
Is het omgekeerde van deze uitspraak waar?
Wat kun je over de hoeken van een driehoek zeggen als één van de zijden langer is dan de andere?
Driehoek
`ABC`
heeft een rechte hoek bij
`C`
.
Vanuit
`C`
is een loodlijn getrokken op
`AB`
.
Bewijs dat `angleA=angleC_2` .
Strikt genomen is evenwijdigheid wel gedefinieerd voor lijnen maar niet voor lijnstukken.
Bij een gegeven lijnstuk is er precies één lijn waar dat lijnstuk op ligt. Waarom?
Bedenk een definitie voor evenwijdigheid van lijnstukken.
In deze opdracht geef je een ander bewijs voor de stelling dat in een driehoek de som van de hoeken `180^@` is. Je bewijst de stelling eerst voor rechthoekige driehoeken en daarna voor een willekeurige driehoek.
Teken een rechthoek `ABCD` en teken daarin de diagonaal `AC` . Waarom is `angleCAB=angleACD` ?
Bewijs dat in een rechthoekige driehoek de som van de hoeken `180^@` is.
Teken nu een willekeurige scherphoekige driehoek `ABC` en teken de loodlijn `CD` vanuit `C` op `AB` . In de driehoek heb je twee rechthoekige driehoeken gekregen. Bewijs hiermee, en met het voorgaande, dat de som van de hoeken `180^@` is.
Je hebt de stelling bewezen voor scherphoekige driehoeken. Geef een bewijs voor stomphoekige driehoeken.
Gegeven is `DeltaABC` . Punt `D` ligt op het verlengde van `AB` .
Bewijs dat `angle A + angle C=angle B_2` .
Welke stelling uit de Lijst van definities en stellingen heb je bij a bewezen?