Redeneren en bewijzen > Basisbegrippen
123456Basisbegrippen

Voorbeeld 2

Uitspraak: "Als elk van de benen van een hoek loodrecht staat op een van de benen van een andere hoek, dan zijn die hoeken gelijk."

Dit lijkt een goede uitspraak. Maar als je wat met de applet speelt (rode punten verplaatsen), vind je vast wel een voorbeeld waarin die uitspraak onwaar is, een "tegenvoorbeeld" . De uitspraak (een vermoeden) kan daarom geen stelling worden, hij is niet algemeen geldig.

Opgave 8

In het voorbeeld wordt een vermoeden beschreven.

a

Schrijf nog eens nauwkeurig op wat het vermoeden is dat daar wordt geuit.

b

Teken een situatie waarin het vermoeden niet juist is en beschrijf wat er fout gaat.

c

Waarom is slechts één tegenvoorbeeld genoeg om te bewijzen dat het vermoeden niet waar is?

d

Kun je het vermoeden iets anders formuleren zodat het wel kan worden bewezen? Welke stelling krijg je?

Opgave 9

Gegeven is een vierhoek met twee stompe hoeken. Bart beweert dat de andere twee hoeken scherp moeten zijn. Toon aan of hij gelijk heeft of niet.

verder | terug