Redeneren en bewijzen > Basisbegrippen
123456Basisbegrippen

Voorbeeld 3

Stelling
De overstaande hoeken bij twee snijdende lijnen zijn gelijk.

> antwoord

Bewijs

`α` en `β` zijn twee overstaande hoeken. Beide hebben dezelfde nevenhoek `φ` .
Dus is `α+φ=180 ` ° en is ook `β+φ=180 ` ° (gestrekte hoek).

Hieruit volgt: `α=β`

Opgave 10

In het voorbeeld wordt een eenvoudige uitspraak bewezen.

a

Wat is het verschil tussen een vermoeden en een stelling?

b

Waarom is ook voor zo'n eenvoudige uitspraak een bewijs nodig?

c

Wat is een tegenvoorbeeld?

Opgave 11

Bewijs de stelling: "Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, zijn de F-hoeken gelijk."

Opgave 12

De lijnen `l` en `m` staan loodrecht op elkaar, `s` is een derde lijn.

a

Bewijs de stelling: Als `s` loodrecht staat op `l` , is `s` evenwijdig met `m` .

b

Schrijf het omgekeerde van deze stelling op. Is dit ook een ware bewering?

verder | terug