Redeneren en bewijzen > Congruentie
123456Congruentie

Toepassen

Opgave 16Kortste weg
Kortste weg

Je wilt de kortste weg van `A` naar `B` via een punt op lijn `l` tekenen.

a

Neem de figuur over en teken die kortste weg.

b

Bewijs dat dit inderdaad de kortste weg is. Gebruik de driehoeksongelijkheid.

Opgave 17Rechthoekige driehoeken met gehele zijden
Rechthoekige driehoeken met gehele zijden

Gegeven is een rechthoekige driehoek `ABC` met `angle B =90^@` .

De lengtes van de zijden van de driehoek zijn geheel.

a

Stel dat `|AC|=50` . Welke driehoeken zijn er mogelijk? Geef ook aan welke driehoeken congruent zijn.

b

Stel dat `|AB|=3` . Waarom is er nu maar één driehoek mogelijk?

Opgave 18Stomphoekige driehoek
Stomphoekige driehoek

Gegeven zijn twee gehele getallen `a` en `b` met `0 lt a lt b lt 100` . De driehoek waarvan de zijden de lengte `a, b` en `100` hebben, is stomphoekig.

Wat is de grootste waarde die `a` kan hebben?

verder | terug