Redeneren en bewijzen > Congruentie
123456Congruentie

Verkennen

Opgave V1

Er zijn precies vijf verschillende situaties waarin je een driehoek precies kunt tekenen en er ook maar ééntje mogelijk is.
Eén daarvan is ZZZ: de drie zijden zijn gegeven.

a

Laat zien dat bij drie gegeven zijden er ook maar één driehoek is te tekenen door hem te construeren. Neem als lengtes van zijden `|AB|=6` , `|BC|=3` en `|AC|=4` .

b

Lukt dit bij elke willekeurige set van drie getallen?

Een andere situatie is ZHZ: twee zijden en de hoek ertussen zijn gegeven.

c

Laat ook nu zien dat er zo maar één driehoek te construeren is. Neem `angleA=60 ` °, `|AB|=6` en `|AC|=8` .

d

Bedenk zelf de andere drie situaties.

e

Waarom is ZZH niet zo'n situatie?

verder | terug