Redeneren en bewijzen > Congruentie
123456Congruentie

Testen

Opgave 20

Van `DeltaABC` is gegeven: `|AC|=|BC|` . `D` is het midden van `AC` en `E` is het midden van `BC` .

Bewijs dat de loodlijnen vanuit `D` en vanuit `E` op `AB` even lang zijn.

Opgave 21

Van de vierhoek `ABCD` is gegeven: `|AB|=|CD|` , `|AD|=|BC|` en `angleABC=90` °.

a

Laat met een hulplijn zien: de vier hoeken zijn samen `360 ` °.

b

Bewijs dat `angleADC=90` °.

c

Bewijs dat `angleBAD=angleBCD=90` °.

d

Bewijs dat de twee diagonalen even lang zijn.

e

Bewijs dat `angleBAC=angleABD=angleACD=angleBDC` .

f

Bewijs dat de diagonalen elkaar doormidden delen.

Opgave 22

In een rechthoekige driehoek (de rechte hoek bij `A` ) is `D` een punt op `BC` zo, dat `angleDAB=angleDBA` . (Maak zelf een tekening).

a

Laat zien dat `angleACB=90 °-angleCBA` .

b

Laat zien dat `DeltaDCA` gelijkbenig is.

c

Bewijs dat `|AD|=|DB|=|CD|` .

verder | terug