Bekijk de applet.
Hier zie je een cirkel met middelpunt
en straal
`3`
. Punt
is een willekeurig punt op cirkel
.
(Merk op dat het middelpunt geen punt van de cirkel is.)
Ga na, dat:
als
rechts van
zit;
als
links van
zit;
als
hoger dan
zit;
als
lager dan
zit;
De stelling van Pythagoras in rechthoekige
levert dan telkens op:
en dus
.
Dit is een vergelijking van de cirkel met middelpunt en straal `3` .
Bestudeer de
Controleer dat de punten , , en inderdaad voldoen aan de gevonden formule voor de cirkel.
Hoe kun je nagaan of het punt binnen of buiten de gegeven cirkel ligt?
Experimenteer met de applet. Pas de straal van de cirkel aan en verplaats het middelpunt. Bekijk hoe de vergelijking verandert.
Gebruik eventueel nog een keer de applet in de
Stel een formule op bij een cirkel om en straal `5` .
Welke vergelijking hoort bij een cirkel met middelpunt en straal `2` ?