Redeneren en bewijzen > GelijkvormigheidToepassen
De drie (verlengde) zijden van een driehoek `ABC` worden gesneden door een lijn `m` . Het snijpunt van (het verlengde van) `AB` met `m` is punt `D` , het snijpunt van (het verlengde) van `BC` met `m` is punt `E` en het snijpunt van (het verlengde) van `AC` met `m` is punt `F` .
Bewijs dat nu geldt: `(|AD|) / (|BD|) * (|BE|) / (|CE|) * (|CF|) / (|AF|) =1` .
Dit is een variant van een uitgebreidere stelling die wordt toegeschreven aan Menelaos van Alexandrië (70—140 na Chr.).
In de getekende situatie ligt alleen `D` op het verlengde van `AB` . Lever eerst voor deze situatie het bewijs.
Teken nu een situatie waarin niet alleen `D` op het verlengde van `AB` , maar ook `E` op het verlengde van `BC` en `F` op het verlengde van `AC` ligt. Lever ook voor die situatie een bewijs.