Redeneren en bewijzen > Gelijkvormigheid
123456Gelijkvormigheid

Theorie

Twee driehoeken heten gelijkvormig als de ene driehoek een vergroting of verkleining is van de andere driehoek. Ze hebben dan dezelfde hoeken en de verhoudingen van hun zijden zijn gelijk.

Of twee driehoeken gelijkvormig zijn, volgt uit deze gelijkvormigheidskenmerken. Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze gelijk hebben:

  • de verhoudingen van de zijden (zzz);

  • één paar hoeken en de verhouding van de omliggende zijden (zhz);

  • twee paren hoeken (hh);

  • één rechte hoek en de verhouding van twee niet omliggende zijden (zzr).

Een paar zijden (hoeken) betekent hier steeds een zijde (hoek) van de ene driehoek en de overeenkomstige zijde (hoek) van de andere driehoek. Deze gelijkvormigheidskenmerken staan ook op de Lijst van definities en stellingen voor vwo wiskunde D. Merk op dat er nu steeds kleine letters worden gebruikt om er naar te verwijzen in tegenstelling tot de congruentiekenmerken.
De gelijkvormigheidskenmerken zijn telkens af te leiden uit de congruentiekenmerken.

verder | terug