Redeneren en bewijzen > Bijzondere lijnen
123456Bijzondere lijnen

Verwerken

Opgave 10

In `DeltaABC` is `h_A` de lengte van de hoogtelijn uit `A` op `BC` en `h_B` die op `AC` .

`|BC|=a` en `|AC|=b`

a

Bewijs met gelijkvormigheid dat: `h_A:h_B=b:a`

b

Bewijs deze stelling ook door formules voor de oppervlakte van een driehoek te gebruiken.

Opgave 11

Bewijs: "Als in een driehoek de hoogtelijn en de zwaartelijn uit hetzelfde hoekpunt samenvallen, dan is die lijn ook de bissectrice van deze hoek en is de driehoek gelijkbenig."

Opgave 12

Hoe kun je met behulp van middelloodlijnen het middelpunt van een cirkel vinden?

Opgave 13

Bewijs: "Een driehoek die twee zwaartelijnen van gelijke lengte heeft is gelijkbenig."
(Je kunt hier werken met de stelling dat de zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in een verhouding van `1 :2` .)

Opgave 14

Gegeven is een parallellogram `ABCD` . De bissectrice van hoekpunt `A` snijdt `CD` in `E` en het verlengde van `BC` in `F` .

Bewijs dat `Delta ECF` een gelijkbenige driehoek is.

verder | terug