Redeneren en bewijzen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Bekijk de figuur.
Bewijs dat gelijkvormig is met .

Opgave 2

Gegeven is een driehoek . Op wordt een gelijkzijdige driehoek en op wordt een gelijkzijdige driehoek gemaakt. en beide gelijkzijdige driehoeken overlappen driehoek niet.

Bewijs dat .

Opgave 3

, en zijn drie evenwijdige lijnen met tussen en . De lijn staat loodrecht op en snijdt , en in respectievelijk , en . . Je gaat bewijzen dat van elke lijn die de drie lijnen snijdt het stuk tussen en door verdeeld wordt in stukken die zich verhouden als .

a

Bewijs eerst dat ook en loodrecht snijdt.

b

Bekijk een lijn die ook loodrecht op staat. Geef voor dat geval een bewijs. Gebruik rechthoeken, hulplijnen, congruentie en gelijkvormigheid.

c

Neem nu een lijn die niet loodrecht op staat. Geef voor dat geval een bewijs, gebruik hulplijnen.

Opgave 4

Ga uit van een rechthoekige driehoek met . Op ligt punt zo, dat . Lijnstuk staat loodrecht op en punt ligt op .

Bewijs dat .

Opgave 5

Gegeven is een gelijkbenige driehoek met en .

Bereken de straal van de ingeschreven cirkel (dat is de cirkel die alle zijden van de driehoek raakt).

Opgave 6

In zijn , en de hoogtelijnen.

Bewijs dat deze hoogtelijnen bissectrices zijn in .

verder | terug