Bekijk de parabool met vergelijking `y^2 =8 x` .
Het punt `P( 2 , 4 )` ligt op de parabool, de raaklijn in dit punt aan de parabool is getekend.
Om een vergelijking van deze raaklijn op te stellen moet je de richtingscoëfficiënt ervan weten. Bij een cirkel maak je gebruik van het feit dat zo'n raaklijn loodrecht op de straal naar het raakpunt staat, maar bij een parabool gaat dit niet.

Omdat een lijn met richtingscoëfficiënt `a` en door `P( 2 , 4 )` een vergelijking heeft van de vorm `y - 4 = a(x - 2)` , heeft de raaklijn aan de parabool ook die vorm. Je maakt gebruik van het gegeven dat de raaklijn alleen het punt `P` met de parabool gemeen mag hebben. Je substitueert `y = ax - 2a + 4` in `y^2 = 8x` en vindt een kwadratische vergelijking die maar één oplossing mag hebben. Dus moet de discriminant van die vergelijking `0` zijn. Dit geeft `a = 1` en dus als vergelijking van de raaklijn: `y = x + 2` .