Krommen in 2D > ParabolenVoorbeeld 1
Stel een vergelijking op van de parabool met top `T( 2 , 1 )` en richtlijn `y=text(-)2` .
Omdat de richtlijn evenwijdig is aan de
`x`
-as, is de as van de parabool evenwijdig aan de
`y`
-as.
Wanneer de top
`( 0 , 0 )`
zou zijn, was de vergelijking van de vorm:
`x^2 =2 py`
.
De top van de parabool ligt
`3`
eenheden boven de richtlijn, dus
`p=6`
. De voorlopige vergelijking van de parabool is dan
`x^2=12y`
.
De parabool die gevraagd wordt, is getransleerd. Omdat de top van de parabool (en dus ook de parabool zelf) van `( 0 ,0 )` is verschoven naar `( 2 , 1 )` is de vergelijking `( x-2 )^2 =12 ( y-1 )` .
Stel een vergelijking op van de parabool `p` met richtlijn `y=1` en brandpunt `F( 2 , 5 )` .
De vergelijking van een parabool met richtlijn `x=text(-)0,5 p` en brandpunt `F( 0,5 p; 0 )` is `y^2 =2 px` .
Verschuif de top `( 0 , 0 )` van deze parabool naar `( a, 0 )` . Hoe ziet de vergelijking eruit?
Verschuif de top `( 0 , 0 )` van deze parabool naar `( 0 , b )` . Hoe ziet de vergelijking eruit?
Schrijf een vergelijking op van de parabool met brandpunt `F( 4 , 6 )` en richtlijn `x=3` .