Krommen in 2D > Ellipsen
123456Ellipsen

Testen

Opgave 18

Een ellips is gegeven door de vergelijking .

a

Bereken de coördinaten van de brandpunten van en stel een vergelijking op van een mogelijke richtcirkel van .

b

Er zijn twee raaklijnen aan de ellips die door het punt gaan. Stel de vergelijking van de lijn op die door de twee raakpunten van de raaklijnen aan de ellips gaat.

c

In welke punten van heeft de raaklijn een richtingscoëfficiënt van ? Bereken de exacte coördinaten van die punten.

Opgave 19

Een ellips heeft de vergelijking . De richtcirkel van deze ellips heeft de vergelijking .

a

Bepaal de brandpunten en construeer de ellips.

b

Bewijs de symmetrie van deze ellips ten opzichte van het punt dat midden tussen brandpunt en het middelpunt van de richtcirkel ligt.

c

Er zijn twee lijnen met vergelijking die de ellips raken. Bereken de mogelijke waarden van exact.

verder | terug