Krommen in 2D > Ellipsen
123456Ellipsen

Theorie

Bekijk de applet.

Een ellips is een kromme die bestaat uit punten met gelijke afstand tot een punt als tot een cirkel . Dit punt heet het brandpunt (of focus), de cirkel heet de richtcirkel. De ellips ontstaat als binnen de cirkel ligt. Kies je de assen zo, dat en middelpunt en straal heeft, dan krijg je als vergelijking voor de ellips: waarin en .
is de helft van de lengte van het lijnstuk dat de ellips afsnijdt van de symmetrieas door beide brandpunten en is de helft van de lengte van het lijnstuk dat de ellips afsnijdt van de symmetrieas die daar loodrecht op staat. is altijd groter dan ; zijn beide gelijk, dan vallen de brandpunten samen en heb je een cirkel. Als groter is dan , dan liggen de brandpunten op de -as.

Je kunt ook het centrum van de ellips van verschuiven naar . In de vergelijking wordt dan vervangen door en door . De ellips is symmetrisch ten opzichte van het centrum .

verder | terug