Krommen in 2D

Krommen in 2D > Hoeken

Toepassen

Opgave 14De conchoïde van Nicomedes

De conchoïde van Nicomedes

Een voorbeeld van een conchoïde is de kromme $k$ die bestaat uit alle punten $(x, y)$ die voldoen aan de vergelijking $(x^{2} + y^{2}) {(x - 2)}^{2} = 16 x^{2}$ .

Welke waarden kunnen $x$ en $y$ aannemen?

Bereken de coördinaten van snijpunten van $k$ met de assen.

Bereken de coördinaten van de punten van $k$ waarin de raaklijn evenwijdig is met de $y$ -as.

Bereken de hoek waaronder beide raaklijnen aan $k$ in $O (0, 0)$ elkaar snijden.

Opgave 15Scheve parabool

Scheve parabool

Gegeven is de kromme $k$ door ${(x + y)}^{2} = 8 x$ .

Bereken de coördinaten van de snijpunten van $k$ met de beide assen.

Bereken de coördinaten van de punten van $k$ waarin de raaklijn evenwijdig is met één der assen.

De lijn met vergelijking $x - y = p$ raakt $k$ . Bereken $p$ .

Toon aan dat elke lijn met vergelijking $x + y = q$ precies één punt met $k$ gemeen heeft, maar hem niet raakt.

verder | terug