Krommen in 2D > HoekenVerwerken
Bereken de hoek tussen de lijnen `l` en `m` . Rond indien nodig af op gehele graden.
`l: y=text(-)3 x+2` en `m: 4 x-2 y=9`
`l: x+y=6` en `m: 3 x+4 y=8`
`l:7 x-3 y=42` en `m:3 x+7 y=35`
Lijn `l` gaat door het punt `(120, 31)` en staat loodrecht op lijn `m` met vergelijking `25 x-40 y=167` .
Stel de vergelijking op van lijn `l` .
Staan de lijnen `p:text(-)30 x+20 y=33` en `q:2 x=100 -3 y` loodrecht op elkaar?
Een lijn `l` snijdt de `x` -as in `A(3, 0 )` onder een hoek van `60^@` . Stel de mogelijke exacte vergelijkingen op van lijn `l` .
Gegeven is driehoek `ABC` met `A( 0 , 2 )` , `B( 5 , 4 )` en `C(2 , 5 )` .
Bereken de drie hoeken van deze driehoek in graden nauwkeurig.
Stel een vergelijking op van lijn `p` door `C` loodrecht op `AB` .
`D` is het snijpunt van lijn `p` met de lijn `AB` . Bereken exact de coördinaten van `D` .
De lengte van de hoogtelijn `CD` is de hoogte van driehoek `ABC` als `AB` als basis wordt genomen. Bereken de oppervlakte van driehoek `ABC` met behulp van hoogte `CD` .
Geef een andere manier waarop de oppervlakte van driehoek `ABC` te berekenen is.
Gegeven is de parabool `p` : `y^2 = 4x + 8` en de lijn `l` : `x - y = text(-)2` .
Bereken de twee hoeken die lijn `l` met de parabool `p` maakt in gehele graden.
Bereken de hoek die parabool `p` maakt met de cirkel `c` : `x^2 + y^2 = 5` in gehele graden.
Gegeven is de cirkel `c` met middelpunt `O( 0 , 0 )` en straal `sqrt(17)` . De lijn `l: text(-)3 x+5 y=p` snijdt deze cirkel in de punten `A` en `B` .
Gegeven is dat `|AB|=sqrt(34)` . Bepaal `p` .
Neem `p=17` . Bewijs met behulp van analytische meetkunde dat de lijn door `O` en het midden van `AB` loodrecht staat op `l` .
Beschouw nu het algemene geval van een cirkel met straal `r` , en een lijn die de cirkel snijdt in twee punten `A` en `B` . Bewijs met behulp van synthetische meetkunde dat de middelloodlijn van `AB` altijd door het middelpunt van de cirkel gaat.