Bekijk de twee lijnen `l:y=px+1` en `m:y=0,5 x` in het cartesisch assenstelsel. Neem `p=0,25` .

Om de hoek tussen beide lijnen te berekenen stel je bij beide eerst de hellingshoek vast.
Dat is de hoek die deze lijn maakt met de positieve `x` -as.
Daarbij kies je de hoek tussen `text(-)90^@` en `90^@` .
De hellingshoek bereken je vanuit het hellingsgetal, de richtingscoëfficiënt, van de lijn. Daarvoor schrijf je de vergelijkingen van beide lijnen in de vorm `y=ax+b` waarin `a` de richtingscoëfficiënt is. Je vindt:

• `l: y=0,25 x+1` heeft een richtingscoëfficiënt van `0,25` . De hellingshoek `β` volgt uit `tan(β)=0,25` en is dus `β≈14,0^@` . Je noteert dit ook wel als `arctan(0,25)~~14,04^@` . De grafische rekenmachine kent hiervoor de functie `tan^(text(-)1)` .

• `m: y=0,5 x` heeft een richtingscoëfficiënt van `0,5` .
  De hellingshoek `α` volgt uit `tan(α)=0,5` en is dus `α=arctan(0,5)≈26,57^@` .

De hoek tussen beide lijnen vind je door de twee hellingshoeken van elkaar af te trekken: `26,57^@ -14,04^@ ~~12,5^@` .

Lijn `l` is er één van de serie `l_p : y=px+1` .
Bij `p=text(-)2` maken de lijnen `m` en `l_p` een hoek van `90^@` , omdat het product van de richtingscoëfficiënten van de lijnen gelijk is aan `text(-)2*0,5=text(-)1` .