Krommen in 2D > Hoeken
123456Hoeken

Theorie

Bekijk de applet

Elke rechte lijn in een cartesisch assenstelsel heeft een vergelijking van de vorm `ax+by=c` .
Dit schrijf je als `y=text(-)a/b x+c/b` mits `b≠0` .
Elke lijn, behalve een lijn evenwijdig aan de `y` -as, heeft dus een richtingscoëfficiënt (ook wel hellingsgetal) `r=text(-)a/b` en dit is te schrijven in de vorm `y=rx+q` .

Bij de richtingscoëfficiënt `r` hoort een hellingshoek  `α` , de hoek die de lijn met de positieve `x` -as maakt. Deze hoek ligt tussen `text(-)90` ° en `90` ° .
Er geldt: `tan(α)=r` .
Met behulp van deze hellingshoeken bereken je de hoek die twee lijnen met elkaar maken.
Er geldt:

Als voor twee lijnen `l` en `m` met richtingscoëfficiënten `r_l` en `r_m` geldt dat `r_l * r_m = text(-)1` dan staan beide lijnen loodrecht op elkaar.
Staan omgekeerd twee lijnen `l` en `m` met richtingscoëfficiënten `r_l` en `r_m` loodrecht op elkaar, dan geldt `r_l * r_m = text(-)1` .

De hoek tussen een lijn en een kromme is gelijk aan de hoek tussen deze lijn en de raaklijn aan de kromme in hun snijpunt. Als er meerdere snijpunten zijn dan kunnen er meerdere verschillende hoeken zijn.
De hoek tussen twee krommen is de hoek tussen de raaklijnen aan die krommen in hun snijpunt. Wederom, als er meerdere snijpunten zijn dan kunnen er meerdere verschillende hoeken zijn.

verder | terug