Vectoren in 3D > Vectoren in 3D
1234567Vectoren in 3D

Verwerken

Opgave 12

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Je ziet hier balk met , en .

a

Geef de coördinaten van de overige hoekpunten van deze balk.

is het midden van en is het midden van .

b

Bepaal de kentallen van en de lengte van lijnstuk .

is het midden van .

c

Hoe ver ligt exact van punt ?

Opgave 13

Gegeven is in een cartesisch 3D-assenstelsel de regelmatige vierzijdige piramide met , , en .

a

Maak een tekening van deze piramide in een 3D assenstelsel.

b

Punt ligt op zo, dat . Bereken exact de lengte van .

c

Je kunt de grootte van berekenen met behulp van de cosinusregel in . Laat zien hoe dat gaat.

Opgave 14

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Je ziet hier een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide met en . Verder hebben alle punten in het bovenvlak -coördinaat .

a

Lees de coördinaten van alle hoekpunten van deze afgeknotte piramide uit de figuur af.

b

Bereken exact de lengtes van de opstaande ribben van deze afgeknotte piramide.

c

Bereken exact de totale buitenoppervlakte van deze afgeknotte piramide.

d

Bereken in graden nauwkeurig de grootte van .

Opgave 15

Gegeven is in een 3D cartesisch assenstelsel de kubus met , en evenwijdig aan de -as. en liggen aan dezelfde kant van de -as.

a

Teken de kubus in een assenstelsel.

b

Bereken de lengte van .

c

Bepaal de coördinaten van het punt waar alle vier de lichaamsdiagonalen van de kubus doorheen gaan.

Opgave 16

Van de regelmatige vierzijdige piramide is gegeven dat , en .

a

Teken deze piramide in een 3D-assenstelsel.

b

Verder is gegeven dat het midden van is en het midden van .
Geef de kentallen van de vector en bereken in twee decimalen nauwkeurig de lengte van deze vector.

c

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de oppervlakte van driehoek .

Opgave 17

Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel is het viervlak gegeven door
, , en .
is het midden van en is het midden van .
De punten en liggen zo op de -as dat de driehoeken en gelijkzijdig zijn.

Bereken de -coördinaten van en .

verder | terug