Vectoren in 3D > Vectoren in 3D
1234567Vectoren in 3D

Theorie

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

In de ruimte kun je elk punt van coördinaten voorzien door een -as, een -as en een -as loodrecht op elkaar te zetten en van dezelfde schaalverdeling te voorzien. Hun snijpunt is de oorsprong . Je hebt dan een driedimensionaal (3D) cartesisch assenstelsel gemaakt dat wordt aangeduid met .

Een punt heeft in de coördinaten .

Een vector heeft in drie kentallen: . Je kunt met vectoren op dezelfde wijze rekenen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen met een getal) als je in gewend bent.

De lengte van vector is: .

Als en dan is .

En de lengte van vector is: .

Het midden van lijnstuk is .

Een figuur zoals je hier ziet is een parallelprojectie, hetgeen betekent dat lijnen die in werkelijkheid parallel zijn, dat ook in de figuur zijn. In een parallelprojectie zit elk midden van een lijnstuk in de figuur ook echt in het midden van dat lijnstuk.

Opmerking: met de lengte van bijvoorbeeld een lijnstuk wordt zowel de notatie als gebruikt.

verder | terug