Vectoren in 3D > Inproduct in 3D
1234567Inproduct in 3D

Verwerken

Opgave 11

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Van de balk zijn de lengtes van de ribben , en . Punt ligt op ribbe zo, dat . Punt ligt op ribbe zo, dat .

a

Laat met behulp van hun kentallen zien, dat .

b

Bereken in graden nauwkeurig.

Opgave 12

Van een regelmatige vierzijdige piramide is de top en zijn en gegeven. is het midden van en is het midden van .

a

Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen de lijnen en met behulp van het inproduct van hun richtingsvectoren.

b

Bereken in graden nauwkeurig de hoeken van vierhoek . Laat zien dat deze vierhoek een symmetrisch trapezium is.

c

Bereken exact de oppervlakte van vierhoek .

Opgave 13

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Hier zie je een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide met en .

a

Bereken in graden nauwkeurig de hoek die de lijnen en met elkaar maken.

b

Bereken de hoeken van het voorvlak .

Opgave 14

Gegeven is de vector .

a

Geef vier verschillende vectoren die loodrecht staan op .

b

Bereken voor welke de vector loodrecht staat op .

Opgave 15

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Hier zie je een kubus met ribben van cm. Verder is gegeven cm. is het midden van de kubus.

a

Toon aan dat , , en hoekpunten zijn van kubus .

b

Teken de figuur met kubus er in.

Opgave 16

Gegeven is de balk met , en .
Verder is punt en punt .

a

Teken de balk en de punten en .

b

Op de ribbe ligt punt zo, dat .
Bereken de coördinaten van punt . Rond indien nodig af op twee decimalen.

verder | terug