Vectoren in 3D > Inproduct in 3D
1234567Inproduct in 3D

Theorie

Onder het inproduct of inwendig product van de vectoren en versta je waarin de hoek tussen en is.

Als beide vectoren in een cartesisch assenstelsel zitten, dan kun je ze met hun kentallen beschrijven: en .
In dat geval is het inproduct te berekenen door de overeenkomstige kentallen te vermenigvuldigen en het resultaat op te tellen:

Je kunt nu met behulp van
de hoek tussen en berekenen.

Belangrijk is nog dat van twee onderling loodrechte vectoren het inproduct altijd is omdat de hoek tussen beide is.

De hoek tussen twee lijnen is gelijk aan de scherpe hoek tussen een vector op de éne lijn en een vector op de andere lijn. Zo'n vector noem je een richtingsvector van de lijn.
Als je in de formule voor absoluutstrepen zet om , dan heb je direct de scherpe hoek. De hoek tussen twee vectoren kan wel stomp zijn.

verder | terug