Krommen en oppervlakken

Krommen en oppervlakken > Parabolen

1234567Parabolen

Testen

Opgave 15

Een parabool $p$ is gegeven door $x = 4 - 0,1 t^{2}$ en $y = t - 3$ .

Bereken het brandpunt en de richtlijn van $p$ .

Bereken de hoek die de raaklijnen aan de parabool in de punten op $p$ met $x = -6$ met elkaar maken.

In welk punt van $p$ heeft de raaklijn een hellingwaarde van $- 2$ ? Bereken de exacte coördinaten van dat punt.

Opgave 16

De cirkel $c : {(x - 12)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 65$ en de parabool $p : y^{2} - 4 y = 8 x - 28$ hebben vier snijpunten.

Bereken de coördinaten van die snijpunten.

Bereken de grootte van één van de hoeken die de cirkel en de parabool met elkaar maken.