Vectoren in 3D > Lijnen en hoeken
1234567Lijnen en hoeken

Verwerken

Opgave 14

Bereken, indien mogelijk, de coördinaten van het snijpunt van de lijnen: 

a

en

b

en  

Opgave 15

Gegeven is de kubus met en .
Punt ligt op  zo, dat .

a

Teken de kubus en geef de coördinaten van .

b

Beschrijf met kentallen en bereken exact de lengte van .

c

Stel een vectorvoorstelling op van de lijn door en .

d

Bereken in graden nauwkeurig de hoek waaronder de lijnen en elkaar snijden.

e

Bereken de coördinaten van het snijpunt van en .

Opgave 16

Gegeven is de kubus met en .
is het snijpunt van en .

Bewijs dat en loodrecht op elkaar staan.

Opgave 17

De afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide heeft hoekpunten en .

a

Geef de coördinaten van de hoekpunten , en .

b

Welke coördinaten heeft de top van piramide waaruit deze afgeknotte piramide is ontstaan?

c

Bereken het snijpunt van de lijnen en .

d

Bereken de hoek waaronder de lijnen en elkaar snijden.

Opgave 18

Bekijk de afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide uit de voorgaande opgave nog eens.

a

Bereken de afstand van punt tot lijn in twee decimalen nauwkeurig.

b

Bereken de afstand van punt tot lijn in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 19

De punten en zijn de hoekpunten van de regelmatige vierzijdige piramide . is het midden van ribbe .

a

Bereken exact de lengte van vector .

b

Bereken de hoek tussen en .

c

In de figuur kun je een vlieger tekenen, waarbij evenwijdig loopt aan de -as. Bereken de coördinaten van de punten en .

d

Bereken exact de oppervlakte van deze vlieger.

Opgave 20

De punten , , , , en bepalen een afgeknotte balk .

a

Welke coördinaten moet punt hebben? Licht je antwoord toe.

b

Bereken in graden nauwkeurig de hoeken van vierhoek

c

Bereken het snijpunt van de lijnen en

d

Bereken de afstand van punt tot lijn in twee decimalen nauwkeurig. 

e

Bereken de oppervlakte van vierhoek in twee decimalen nauwkeurig. 

Opgave 21

Gegeven zijn de punten , , en .
Bereken de waarde van als gegeven is dat de lijnen en elkaar snijden. Geef ook de coördinaten van dat snijpunt.

verder | terug