Vectoren in 3D > Lijnen en hoeken
1234567Lijnen en hoeken

Verwerken

Opgave 11

Gegeven is de kubus met , en .
Punt ligt op zo, dat .

a

Teken de kubus en geef de coördinaten van .

b

Beschrijf met kentallen en bereken exact de lengte van .

c

Stel een vectorvoorstelling op van de lijn door en .

d

Bereken in graden nauwkeurig de hoek waaronder de lijnen en elkaar snijden.

e

Bereken de coördinaten van het snijpunt van en .

Opgave 12

Gegeven is de kubus met , en .
is het snijpunt van en .

Bewijs dat en loodrecht op elkaar staan.

Opgave 13

De afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide heeft hoekpunten , , , , en .

a

Geef de coördinaten van de hoekpunten , en .

b

Welke coördinaten heeft de top van piramide waaruit deze afgeknotte piramide is ontstaan?

c

Bereken het snijpunt van de lijnen en .

d

Bereken de hoek waaronder de lijnen en elkaar snijden.

e

Bereken de afstand van punt tot lijn in twee decimalen nauwkeurig.

f

Bereken de afstand van punt tot lijn in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 14

De punten , , , en zijn de hoekpunten van de regelmatige vierzijdige piramide . is het midden van ribbe .

a

Bereken exact de lengte van vector .

b

Bereken de hoek tussen en .

c

In de figuur kun je een vlieger tekenen, waarbij evenwijdig loopt aan de -as. Bereken de coördinaten van de punten en .

d

Bereken exact de oppervlakte van deze vlieger.

Opgave 15

Bereken, indien mogelijk, de coördinaten van het snijpunt van de lijnen:

a

en

b

en

Opgave 16

Gegeven zijn de punten , , en .
Bereken de waarde van als gegeven is dat de lijnen en elkaar snijden. Geef ook de coördinaten van dat snijpunt.

verder | terug