Vectoren in 3D > Lijnen en hoeken
1234567Lijnen en hoeken

Voorbeeld 1

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Je ziet hier een balk met , en . Verder is het midden van en dat van .

Stel een vectorvoorstelling op van lijn en van lijn door en evenwijdig met .

> antwoord

Lees eerst de coördinaten af: en . Bepaal vervolgens een steunvector en een richtingsvector:

  • steunvector:

  • richtingsvector:

Een vectorvoorstelling van lijn wordt dan:

De lijn door is evenwijdig met en heeft dus dezelfde richtingsvector.

Dus wordt een vectorvoorstelling van

Je kunt ook een andere steunvector en richtingsvector nemen.

Opgave 6

In het voorbeeld zie je hoe je een vectorvoorstelling maakt van een lijn door twee gegeven punten.

a

Maak zelf een vectorvoorstelling van lijn .

b

Ga na dat punt voldoet aan de vectorvoorstelling van .

c

Welk punt van heeft een -coördinaat van 2?

d

Stel een vectorvoorstelling op van lijn .

Opgave 7

In het voorbeeld zie je hoe je een vectorvoorstelling maakt van een lijn door een gegeven punt en evenwijdig met een andere lijn.

a

Maak een vectorvoorstelling van lijn door evenwijdig met .

Voor elk punt in het -vlak geldt .

b

Bereken het snijpunt van met het -vlak.

c

Bereken de snijpunten van met de twee andere coördinaatvlakken.

d

Laat zien dat geen snijpunt met één van de coördinaatassen heeft.

verder | terug