Vectoren in 3D > Lijnen en hoeken
1234567Lijnen en hoeken

Voorbeeld 3

Gegeven zijn de punten , en .

Bereken de afstand van punt tot lijn .

> antwoord

Een mogelijke vectorvoorstelling van lijn is:

.

Een willekeurig punt op lijn heeft coördinaten .

Nu is .

Je zoekt het punt , zodat loodrecht staat op . Er moet dus gelden dat .

Dit geeft en dus .
Dus en .
De afstand van punt tot lijn is .

Opgave 10

Reken zelf de afstand in het voorbeeld nog eens na. 
Waarom moet gelden dat  ?

Opgave 11

Bekijk het voorbeeld.

a

Reken na dat .

b

Reken na dat de afstand van tot lijn is.

c

Bereken de afstand van tot lijn . Rond af op twee decimalen.

Opgave 12

Bekijk het voorbeeld. 

Bereken de afstand van tot lijn . Rond af op twee decimalen.

Opgave 13

Gegeven zijn de lijnen   en lijn .

a

Waarom lopen de lijnen en evenwijdig?

b

Bereken de afstand van lijn  tot lijn . Rond af op twee decimalen.

verder | terug