Vectoren in 3D > Lijnen en hoeken
1234567Lijnen en hoeken

Voorbeeld 3

Gegeven zijn de punten , en .

Bereken de afstand van punt tot lijn .

> antwoord

Een mogelijke vectorvoorstelling van lijn is:

.

Een willekeurig punt op lijn heeft coördinaten .

Nu is .

Je zoekt het punt , zodat loodrecht staat op . Er moet dus gelden dat .

Dit geeft en dus .
Dus en .
Dus .

Opgave 8

Bekijk het Voorbeeld 3.

Waarom moet gelden dat ?

a
b

Reken na dat .

c

Reken na dat de afstand van tot lijn is.

d

Bereken de afstand van tot lijn . Rond af op twee decimalen.

Opgave 9

Gegeven zijn de punten en .

Lijn gaat door de punten en .

Bereken exact de afstand van punt tot lijn .

Opgave 10

Gegeven zijn de lijnen en .

a

Waarom lopen de lijnen en evenwijdig?

b

Bereken de afstand van lijn tot lijn . Rond af op twee decimalen.

verder | terug