Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Je ziet hier een balk `OABC.DEFG` met `A(3, 0, 0)` , `C(0,2,0)` en `D(0, 0, 2)` . Verder is `M` het midden van `AB` en `N` dat van `AE` .

In de vorige paragraaf heb je gezien dat een vectorvoorstelling van een lijn bepaald wordt door een steunvector en een richtingsvector. Zo is een vectorvoorstelling van lijn `DN` bijvoorbeeld:

`((x),(y),(z))=((0),(0),(2))+lambda((3),(0),(text(-)1))`

Je kunt ook een vectorvoorstelling van een vlak geven, alleen dan heb je naast een steunvector twee richtingsvectoren nodig.

Voor elk punt `P` in het vlak `MCDN` geldt: `vec(OP)=vec(OD)+p*vec(DN)+q*vec(DC)` (waarbij in dit geval `vec(OD)` de steunvector is en `vec(DN)` en `vec(DC)` de richtingsvectoren).
Een vectorvoorstelling van dit vlak is daarom `((x), (y), (z)) = ((0),(0),(2)) + p*((3),(0),(text(-)1)) + q*((0),(2),(text(-)2))` .
Dus is `P(x, y, z)=(3p, 2q, 2 - p - 2q)` . Hieruit volgt: `p=1/3 x` en `q=1/2 y` .
Substitueer je dit in `z=2 - p - 2q` , dan vind je de vergelijking `x+3y+3z=6` .
Een vlak is in `ℝ^3` dus met één vergelijking te beschrijven. Ga zelf na, dat de coördinaten van `M` inderdaad aan de vergelijking voldoen.

Je kunt vlak `MCDN` bijvoorbeeld ook met de volgende steunvector en richtingsvectoren aangeven:

`vec(OP)=vec(OC)+u*vec(CM)+v*vec(CD)` .

De twee richtingsvectoren moeten in ieder geval in het vlak liggen en niet evenwijdig lopen (geen veelvoud van elkaar zijn).