Meetkunde in 3D > Vlakken
1234567Vlakken

Verwerken

Opgave 16

Gegeven is de balk met en .
Punt is het midden van en punt is het midden van .

a

Stel een vectorvoorstelling van lijn op.

b

Stel een vectorvoorstelling van vlak op

c

Stel een vergelijking van vlak op.

d

Toon aan dat lijn evenwijdig is met vlak .

e

Bereken de afstand van punt tot vlak in twee decimalen nauwkeurig.

f

Onderzoek of de lijnen en elkaar snijden.

Opgave 17
a

Gegeven is vlak met vectorvoorstelling .

Stel een vergelijking van vlak op.

b

Gegeven is vlak met vergelijking .

Stel een vectorvoorstelling van vlak op.

Opgave 18

Gegeven is de kubus met en .
Punt is het midden van .
Het vlak gaat door punt en staat loodrecht op lijn .

a

Stel een vergelijking op van vlak .

b

Stel een vectorvoorstelling op van vlak .

c

Bereken de snijpunten van vlak met de ribben van de kubus.

d

Je kunt nu vlak in de kubus tekenen. Stel vectorvoorstellingen op van de snijlijnen van vlak met de kubus.

e

Bereken de snijpunten van vlak met de drie coördinaatassen.

f

Bereken de afstand van punt tot vlak .

Opgave 19

Hier wordt de positie van een punt in de ruimte beschreven. Omdat de coördinaten van nog variabelen bevat, beschrijft het punt een lijn of een vlak. Bepaal in het geval een lijn beschrijft een vectorvoorstelling van die lijn en bepaal in het geval een vlak beschrijft een vergelijking van dat vlak.

a

b

c

d

e

Opgave 20

Gegeven is de regelmatige vierzijdige piramide met , en . Punt is het midden van ribbe .

a

Het vlak door , en snijdt ribbe in punt . Bereken de coördinaten van .

b

Toon aan dat vierhoek een trapezium is.

c

Bereken exact oppervlakte van vierhoek .

d

Bereken exact de afstand van tot vlak .

Opgave 21

De punten , , , en bepalen een regelmatig vierzijdige piramide . Punt is het midden van en punt ligt op zo, dat .

a

Welke coördinaten moet punt hebben? Licht je antwoord toe.

b

Het vlak door , en snijdt ribbe in punt . Bereken de coördinaten van .

c

Bereken de afstand van punt tot vlak . Rond af op twee decimalen.

d

is het snijpunt van met lijn . Bereken exact de lengte van lijnstuk .

verder | terug