Meetkunde in 3D > VlakkenVoorbeeld 1
Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop
Je ziet hier een balk
`OABC.DEFG`
met
`A(4, 0, 0)`
,
`C(0, 6, 0)`
en
`D(0, 0, 8)`
.
Verder is
`M(0, 6, 4)`
en
`N(0, 3, 8)`
.
Stel een vectorvoorstelling op van vlak
`ENMB`
.
Een vectorvoorstelling van een vlak bestaat uit een steunvector en twee richtingsvectoren
(die niet evenwijdig lopen).
Elk punt
`P`
van vlak
`ENMB`
is bijvoorbeeld te schrijven als:
`vec(OP)=vec(OE)+p*vec(EB)+q*vec(EN)`
.
Dus vlak
`ENMB`
:
`((x), (y), (z))=((4), (0), (8))+p((0), (6), (text(-)8))+q((text(-)4), (3), (0))`
.
Bekijk
Stel een vectorvoorstelling op van vlak `ANF` .
Beschrijf het vlak met vectorvoorstelling `((x), (y), (z))=((0), (6), (4))+u((0), (text(-)3), (4))+v((2), (text(-)3), (text(-)2))`
Gegeven is het vlak met vergelijking
`W: text(-)2x+4y-3z=5`
.
Geef een vectorvoorstelling van vlak
`W`
.
Gegeven zijn de punten `A(text(-)1, 3, 5)` , `B(2, text(-)6, 2)` , `C(text(-)5, 15, 1)` en `D(0, 2, text(-)2)` .
Waarom bestaat er geen vlak door de punten `A` , `B` en `C` ?
Stel een vectorvoorstelling en een vergelijking op van het vlak `V` door de punten `A` , `B` en `D` .