Krommen en oppervlakken

Krommen en oppervlakken > Bollen en cilinders

1234567Bollen en cilinders

Testen

Opgave 14

Bepaal middelpunt en straal van de bol of symmetrieas en straal van de cilinder als deze vergelijkingen of parametervoorstellingen zijn gegeven.

$x^{2} + z^{2} - 4 x + 4 z = 0$

$(x, y, z) = (2 sin (v), 2 cos (u) cos (v), 2 sin (u) cos (v) + 4)$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 10 y - 6 z - 39$

$(x, y, z) = (5 + 5 cos (u), 5 + 5 sin (u), 5 v)$

Opgave 15

Van een regelmatige vierzijdige piramide $T . A B C D$ is $A (0, 0, 4)$ , $B (4, 0, 0)$ , $C (0, 0, -4)$ , $D (-4, 0, 0)$ en $T (0, 0, 8)$ .

Stel een vergelijking op van de bol door de hoekpunten van deze piramide.

Bereken de hoeken waaronder de lijn $A T$ deze bol snijdt in graden nauwkeurig.

Een cilinder waarvan lijn $O T$ de symmetrieas is raakt alle vier de zijden van grondvlak $A B C D$ van de piramide. Stel van deze cilinder een vergelijking op.

De cilinder bedoeld in c snijdt ribbe $B T$ in punt $P$ . Bereken $| O P |$ .

verder | terug