`AB` : `((x), (y), (z))=((2), (0), (0))+p((0), (1), (0))` en
`CT` : `((x), (y), (z))=((text(-)2), (2), (0))+q((1), (text(-)1), (1))`

Beide lijnen zijn niet evenwijdig want hun richtingsvectoren zijn geen veelvoud van elkaar. Ze snijden of kruisen elkaar dus. Voor een snijpunt moeten er waarden van `p` en `q` bestaan waarvoor `(2, p, 0) = (text(-)2+q, 2-q, q)` .
Ga na dat dergelijke waarden van `p` en `q` niet bestaan. De twee lijnen kruisen elkaar dus.

Hun kortste onderlinge afstand is de afstand van een punt van `AB` (bijvoorbeeld `(2, 0, 0)` ) tot een vlak waar `CT` in ligt en dat evenwijdig is met `AB` . Hier is dat vlak `CDT` . Een vergelijking van dit vlak is `x - z = text(-)2` (ga zelf na). Stel nu lijn `m` door `(2, 0, 0)` en loodrecht op vlak `CDT` op en snijd deze met ditzelfde vlak `CDT` .
Dus `m: ((x), (y), (z))=((2), (0), (0))+r((1), (0), (text(-)1))` snijden met `x-z=text(-)2` geeft `2+r+r=text(-)2` . Hieruit volgt dat `r=text(-)2` . Door deze waarde in te vullen in `m` krijg je het punt `(0, 0, 2)` , dit punt ligt het dichtst bij punt `(2, 0, 0)` . De afstand tussen deze twee punten is dan `sqrt((text(-)2)^2+0^2+2^2)=sqrt(8)=2sqrt(2)` . Dit is de afstand van lijn `AB` tot lijn `CD` .