Vectoren in 3D > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Examenopgaven

Opgave 11Vlak in piramide
Vlak in piramide

Ten opzichte van een cartesisch assenstelsel zijn gegeven de punten , en . Deze punten zijn hoekpunten van een regelmatige vierzijdige piramide met als top.

a

Teken in een ruimtelijke figuur de doorsnede van de piramide en het vlak met vergelijking . Geef een duidelijke toelichting, bijvoorbeeld door berekening van de snijpunten van dit vlak met alle ribben van de piramide.

b

Bereken de oppervlakte van deze doorsnede.

De lijn snijdt het vlak met vergelijking in het punt .

c

Bereken de coördinaten van .

Op de ribbe ligt een punt zo, dat de som van de lengten van de lijnstukken en minimaal is.

d

Bereken .

(bron: examen wiskunde B havo 1985, eerste tijdvak)

verder | terug