Meetkunde in 3D > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Examenopgaven

Opgave 11Vlak in piramide
Vlak in piramide

Ten opzichte van een cartesisch assenstelsel `Oxyz` zijn gegeven de punten `A(12 , 0 , 0 )` , `C(0 , 12 , 0 )` en `T(12 , 12 , 0 )` . Deze punten zijn hoekpunten van een regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD` met `T` als top.

a

Teken in een ruimtelijke figuur de doorsnede van de piramide en het vlak met vergelijking `y=8` . Geef een duidelijke toelichting, bijvoorbeeld door berekening van de snijpunten van dit vlak met alle ribben van de piramide.

b

Bereken de oppervlakte van deze doorsnede.

De lijn `AE` snijdt het vlak met vergelijking `y=8` in het punt `S` .

c

Bereken de coördinaten van `S` .

Op de ribbe `BT` ligt een punt `F` zo, dat de som van de lengten van de lijnstukken `AF` en `FE` minimaal is.

d

Bereken `AF+FE` .

(bron: examen wiskunde B havo 1985, eerste tijdvak)

verder | terug