Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de parabool met vergelijking in het punt .
Een parametervoorstelling van deze parabool is en .
Het punt
ligt op de parabool. (Altijd even nagaan!)
In dat punt is
.
Voor de richtingscoëfficiënt van de raaklijn geldt:
.
De gevraagde raaklijn heeft dus een richtingscoëfficiënt van
.
De vergelijking ervan is
.
In de
Bereken de punten op de parabool met .
Maak een parametervoorstelling bij deze parabool.
Bereken in beide punten die je bij a hebt gevonden de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dat punt.
Stel van beide raaklijnen bedoeld in c de vergelijking op.
In de
Neem het punt op de parabool. Stel een vergelijking op van de lijn door met richtingscoëfficiënt .
Snijd deze lijn met de parabool en bereken vervolgens zo, dat beide snijpunten samenvallen.
Welke vergelijking heeft de raaklijn in aan de parabool?
Bekijk
Schrijf door kwadraat afsplitsen de vergelijking van de parabool zo, dat je er de top uit kunt aflezen.
Bepaal de coördinaten van het brandpunt en de vergelijking van de richtlijn van deze parabool.
Laat zien hoe de parametervoorstelling van deze parabool kan worden gevonden.
Stel vergelijkingen op van de raaklijnen aan parabool in de punten van waarvoor .