Gegeven zijn de krommen en .
Leg uit waarom een rechte lijn is.
Bereken de kortste afstand van tot de oorsprong van het assenstelsel.
Bereken de hoek waaronder beide krommen elkaar snijden.
Heeft een raaklijn evenwijdig aan het -vlak? En aan het -vlak?
Teken de kubus met . Teken in die kubus de delen van en die erbinnen liggen.
heeft twee punten met de kubus gemeen. Bereken de coördinaten van die twee punten.
Hoe lang is het gedeelte van dat binnen de kubus ligt?
De schroeflijn is gegeven door de parametervoorstelling met .
Welk punt is het beginpunt van deze kromme?
Welke waarden kunnen , en aannemen?
Waaraan kun je zien dat deze kromme op een cilinder ligt? Welke as heeft die cilinder?
Hoe lang is elke omwenteling van de schroeflijn?
Welke hoek maakt de schroeflijn met het vlak ?
Welke snelheid heeft een punt dat over deze schroeflijn beweegt op het moment dat ?
Gegeven is ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel de kromme door .
Bereken de snijpunten van met de coördinaatvlakken.
Bereken de punten van waarin de raaklijn evenwijdig is met één der coördinaatvlakken.
Bereken de hoek waaronder de -as snijdt.
Twee punten bewegen in een driedimensionaal -assenstelsel. beweegt volgens een rechte lijn en met een constante snelheid. Op bevindt het zich in en op in .
De baan van wordt beschreven door
.
Ook hierin is de tijd en .
Bereken het punt waarop beide punten tegen elkaar botsen.
Hoe groot is de snelheid van bij de botsing?
En hoe groot is de snelheid van op dat moment?
Onder welke hoek botsen de punten op elkaar?