Bepaal middelpunt en straal van de bol of symmetrieas en straal van de cilinder als deze vergelijkingen of parametervoorstellingen zijn gegeven.
Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel is de kubus gegeven door , en . Verder is bol gegeven door de vergelijking .
Teken de kubus en het gedeelte van de bol in het assenstelsel.
Bol met middelpunt raakt . Stel een vergelijking van op.
Stel een vergelijking op van bol waarvan de middellijn is.
Een cilinder met straal heeft de lijn als as.
Stel een vergelijking van op.
Bereken de (kortste) afstand van bol tot cilinder .
Er bestaan twee vlakken en die zowel als raken, evenwijdig zijn met de -as en tussen de bol en de cilinder in liggen. Met één van die twee vlakken heeft het punt gemeen en de lijn . Bereken de afstand van tot .
Een viervlak is ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel gegeven door , en .
Stel een vergelijking op van de omgeschreven bol van dit viervlak, dus van de bol die door alle hoekpunten ervan gaat.
Stel een vergelijking op van de ingeschreven bol van dit viervlak, dus van de bol die alle vlakken van dit viervlak raakt.
Gegeven is de bol door de parametervoorstelling
met en .
Stel een vergelijking op van deze bol.
De doorsnede van het vlak met deze bol is een cirkel. Welke straal heeft deze cirkel? En welke waarde van hoort er bij?
Welke vergelijking heeft de cilinder die raakt volgens de cirkel waarvoor geldt ?
Welke vergelijking heeft het vlak dat zowel de bol als de cilinder raakt en waarvoor geldt ?
De lijn met parametervoorstelling snijdt de bol in twee punten en . Onder welke hoek snijdt de bol?
Een cilinder wordt gesneden door twee vlakken en die beide loodrecht op de as van de cilinder staan. De afstand tussen en is cm. Op de snijcirkel van de cilinder en vlak ligt een punt . Op de snijcirkel van de cilinder en vlak ligt een punt . cm en de afstand van lijn tot is cm.
Bereken de straal van de cilinder.
Bereken de hoek die beide raakvlakken in en aan de cilinder met elkaar maken.