Krommen en oppervlakken > Bollen en cilinders
123456Bollen en cilinders

Testen

Opgave 13

Bepaal middelpunt en straal van de bol of symmetrieas en straal van de cilinder als deze vergelijkingen of parametervoorstellingen zijn gegeven.

a

x 2 + z 2 - 4 x + 4 z = 0

b

( x , y , z ) = ( 2 sin ( v ) , 2 cos ( u ) cos ( v ) , 2 sin ( u ) cos ( v ) + 4 )

c

x 2 + y 2 + z 2 = 10 y - 6 z - 39

d

( x , y , z ) = ( 5 + 5 cos ( u ) , 5 + 5 sin ( u ) , 5 v )

Opgave 14

Van een regelmatige vierzijdige piramide T . A B C D is A ( 0 , 0 , 4 ) , B ( 4 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 0 , -4 ) , D ( -4 , 0 , 0 ) en T ( 0 , 0 , 8 ) .

a

Stel een vergelijking op van de bol door de hoekpunten van deze piramide.

b

Bereken de hoeken waaronder de lijn A T deze bol snijdt in graden nauwkeurig.

c

Een cilinder waarvan lijn O T de symmetrieas is raakt alle vier de zijden van grondvlak A B C D van de piramide. Stel van deze cilinder een vergelijking op.

d

De cilinder bedoeld in c snijdt ribbe B T in punt P . Bereken | O P | .

verder | terug