Krommen en oppervlakken

Krommen en oppervlakken > Bollen en cilinders

123456Bollen en cilinders

Testen

Opgave 13

Bepaal (indien mogelijk) middelpunt en straal van de bol of symmetrieas en straal van de cilinder als deze vergelijkingen of parametervoorstellingen zijn gegeven.

$x^{2} + z^{2} - 4 x + 4 z = 0$

$(x, y, z) = (2 \sin (v), 2 \cos (u) \cos (v), 2 \sin (u) \cos (v) + 4)$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 10 y - 6 z - 39$

$(x, y, z) = (5 + 5 \cos (u), 5 + 5 \sin (u), 5 v)$

Opgave 14

Van een regelmatige vierzijdige piramide $T . A B C D$ is $A (0, 0, 4)$ , $B (4, 0, 0)$ , $C (0, 0, - 4)$ , $D (- 4, 0, 0)$ en $T (0, 0, 8)$ .

Stel een vergelijking op van de bol door de hoekpunten van deze piramide.

Bereken de hoeken waaronder de lijn $A T$ deze bol snijdt in graden nauwkeurig.

Een cilinder waarvan lijn $O T$ de symmetrieas is raakt alle vier de zijden van grondvlak $A B C D$ van de piramide. Stel van deze cilinder een vergelijking op.

De cilinder bedoeld in c snijdt ribbe $B T$ in punt $P$ . Bereken $| O P |$ .

verder | terug