Krommen en oppervlakken > Bollen en cilinders
123456Bollen en cilinders

Theorie

Een boloppervlak bestaat uit alle punten `P` die een vaste afstand `r` hebben tot een vast punt `M` . `r` heet de straal en `M` het middelpunt van de bol.

Een bol(oppervlak) met middelpunt `M(a, b, c)` en straal `r` heeft als vergelijking:
`(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2` .

Een parametervoorstelling van een bol(oppervlak) maak je vanuit twee draaihoeken `u` en `v` en met behulp van sinus en cosinus.

Een cilinderoppervlak bestaat uit alle punten `P` die een vaste afstand `r` hebben tot een vaste lijn `a` . `r` heet de straal en `a` de as van de cilinder.

De vergelijking van een cilinder(oppervlak) met een as door `M(a, b, c)` en evenwijdig de `z` -as en straal `r` is: `(x-a)^2+(y-b)^2=r^2` .

Deze vergelijking moet je aanpassen voor situaties waarin de as van de cilinder evenwijdig is met één van de andere coördinaatassen. Een parametervoorstelling van een cilinderoppervlak maak je vanuit één draaihoek `u` en een verschuiving `v` . Zie Voorbeeld 2.

verder | terug