Krommen en oppervlakken > Kegels en kegelsneden
123456Kegels en kegelsneden

Testen

Opgave 13

Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel O x y z heeft kegel K als top het punt T ( 5 , 5 , 10 ) en als as een lijn a door T en evenwijdig aan de z -as. De kegel gaat verder door het punt ( 5 , 0 , 0 ) .

a

Stel een vergelijking en een parametervoorstelling van deze kegel op.

b

Stel vergelijkingen op van de beide raakvlakken door O ( 0 , 0 , 0 ) aan K .

c

Stel een vergelijking op van de bol B die door de top van de kegel gaat en de doorsnijdingscirkel met het x y -vlak met de kegel gemeen heeft.

d

Het vlak V door ( 0 , 0 , 10 ) , ( 5 , 5 , 0 ) en ( 0 , 5 , 0 ) snijdt van de bol een cirkel af. Bereken de straal van die cirkel.

e

De doorsnede van V en de kegel K is een kegelsnede. Onderzoek welke vorm deze kegelsnede heeft.

verder | terug