Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel is de kromme gegeven door
en
waarbij .
Bereken de coördinaten van de gemeenschappelijke punten van en de coördinaatassen.
Bereken de coördinaten van de punten van waarin de raaklijn aan evenwijdig is aan de -as of de -as.
Kromme snijdt de -as in twee punten en . Bereken de hoek die de raaklijnen in deze punten aan de kromme met elkaar maken in graden nauwkeurig.
Er bestaat een waarde van waarvoor de lijn precies één punt met de kromme gemeen heeft. Bereken .
De kromme is een parabool. Stel een vergelijking op van de symmetrieas van deze parabool.
(bron: examen vwo wiskunde B in 1988, eerste tijdvak, opgave 3, aangepast)
De kubus is ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel gegeven door , en .
De bol gaat door en en raakt lijn in .
Stel een vergelijking op voor bol .
Het midden van het lijnstuk is het middelpunt van een bol die door gaat.
Bereken de lengte van het lijnstuk dat van de lijn afsnijdt.
Een cilinder heeft als as lijn en straal
`3`
.
Binnen het vierkant ligt het punt zo, dat
de lijn deze cilinder raakt en bovendien
de lijn een hoek van `30^@` maakt met de lijn .
Bereken de coördinaten van .
(bron: examen vwo wiskunde B in 1991, eerste tijdvak, opgave 4, aangepast)