Soorten getallen > Gehele getallen
123456Gehele getallen

Inleiding

In de Oudheid was een getal een hoeveelheid, samengesteld uit eenheden. Deze definitie is terug te vinden in "De Elementen" , het beroemde wiskundeboek van Euclides (ca. 300 v.Chr.). Ons getal `1` werd toen niet als getal gezien en `0` was nog helemaal niet in beeld. Het getal 0 ontstond pas toen het tientallig stelsel als "positiestelsel" * zijn intrede deed in de Oud-Indische cultuur. De eerste cijfers ontstonden in die tijd, evenals het eerste idee van negatieve getallen.
De getallen `0, 1, 2, 3, 4, ...` worden tegenwoordig de natuurlijke getallen genoemd. Voeg je daar de negatieve getallen aan toe, dan spreek je van de gehele getallen. Veel getallentheorie gaat alleen over natuurlijke getallen.

*Eenpositiestelsel is een talstelsel waarin een getal door een rij symbolen wordt voorgesteld. Dit zijn meestal cijfers, waarvan de positie op basis van een gekozen grondtal de bijdrage aan het getal bepaalt. Ons gebruikelijke talstelsel heeft 10 als grondtal. De positie van een cijfer bepaalt de bijdrage in machten van het grondtal 10 aan het getal. In dit stelsel heeft een getal als 1234 dan de betekenis: `1×10^3 + 2×10^2 + 3×10^1 + 4×10^0` .

In het tegengestelde van het positiestelsel bestaan er verschillende tekens voor kleine en grote waarden. Romeinse cijfers zijn het bekendste voorbeeld. De ervaring heeft geleerd dat het positiestelsel in alle opzichten handiger is.

Je leert in dit onderwerp:

  • de natuurlijke en de gehele getallen onderscheiden;

  • werken met even en oneven getallen en priemgetallen;

  • een paar eigenschappen van deze getallen.

Voorkennis:

  • rekenen met getallen in het tientallig stelsel.

verder | terug