wordt .
wordt .
Je vindt: .
herhaalt zich steeds achter de komma.
, er treedt bij geen periodieke herhaling van de decimalen op. is niet als deling van twee gehele getallen te schrijven.
De twintigste decimaal is gelijk aan de vierde decimaal, dus .
De tweehonderdste decimaal is gelijk aan de achtste decimaal, dus .
De drievouden plus , waarbij een geheel getal is.
De omgekeerden van alle rationale getallen. Bijvoorbeeld geeft , waarbij een rationaal getal is ongelijk aan .
waar
waar
waar
waar
niet waar
, dus de uitspraak is waar.
Het zich herhalende deel bestaat dus uit 21 cijfers.
dus rationaal.
is geen rationaal getal.
is rationaal.
is rationaal.
Uit de gegevens kun je afleiden dat deel van de karpers een geel vrouwtje is. Omdat de helft van de karpers vrouwtje
is, is deel een rood vrouwtje.
deel van de karpers is rood. Dus is deel is een rood mannetje.
. Dan kan zijn en . Dan . Als , dan moet .
dus rationaal.
dus rationaal.
is niet rationaal.
dus rationaal.