Soorten getallen

Soorten getallen > Rationale getallen

Overzicht

123456Rationale getallen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

$279/13$ wordt $21 6/13$ .

$98/17$ wordt $5 13/17$ .

$279/13 = 21,46153846...$

Opgave 1

$51/7=7 2/7$

Je vindt: $7,bar(285714)$ .

$285714$ herhaalt zich steeds achter de komma.

$π$ , er treedt bij $π$ geen periodieke herhaling van de decimalen op. $π$ is niet als deling van twee gehele getallen te schrijven.

Opgave 2

$0,bar(56164383)56...$

De twintigste decimaal is gelijk aan de vierde decimaal, dus $6$ .

De tweehonderdste decimaal is gelijk aan de achtste decimaal, dus $3$ .

Opgave 3

De drievouden plus $1$ , waarbij $n$ een geheel getal is.

De omgekeerden van alle rationale getallen. Bijvoorbeeld $x=2/3$ geeft $1 /2/3=3/2$ , waarbij $x$ een rationaal getal is ongelijk aan $0$ .

${2 n+1 |n∈ℕ}$

${x^2 | x in ZZ ^^ text(-)31 < = x < = 31}$

Opgave 4

waar

niet waar

$sqrt(1 9/16)=5/4$ , dus de uitspraak is waar.

Opgave 5

$a/3 + 5/(2b) = (2ab)/(6b) + 15/(6b) = (2ab + 15)/(6b)$
$a/3 - 5/(2b) = (2ab)/(6b) - 15/(6b) = (2ab - 15)/(6b)$
$a/3 * 5/(2b) = (5a)/(6b)$
$a/3 // 5/(2b) = (2ab)/(6b) // 15/(6b) = (2ab)/(15)$

$3/a + 5/(2b) = (6b)/(2ab) + (5a)/(2ab) = (6b + 5a)/(2ab)$
$3/a - 5/(2b) = (6b)/(2ab) - (5a)/(2ab) = (6b - 5a)/(2ab)$
$3/a * 5/(2b) = (15)/(2ab)$
$3/a // 5/(2b) = (6b)/(2ab) // (5a)/(2ab) = (6b)/(5a)$

Opgave 6

$0,6$

$0,bar(09)$

$0,bar(5217391304347826086956)$

Opgave 7

$a=123/999$

$b=196/90$

$c=- 152/990$

Opgave 8

$a + (2b)/(3c) = (3ac + 2b)/(3c)$
$a - (2b)/(3c) = (3ac - 2b)/(3c)$
$a * (2b)/(3c) = (2ab)/(3c)$
$a // (2b)/(3c) =(3ac)/(2b)$

Opgave 9

$3/80 = 0,0375$

$2/3 = 0,bar(6)$

$2 / 15 = 0,1bar(3)$

Opgave 10

$0,bar(255813953488372093023)$ Het zich herhalende deel bestaat dus uit 21 cijfers.

Opgave 11

${x^2 | x in ZZ ^^ x leq text(-)29 vv x geq 29}$

Opgave 12

$a=291232/99900$

Opgave 13

$2,bar(16) = 214/99$ dus rationaal.

$sqrt(1,6)$ is geen rationaal getal.

$sqrt(0,16)$ is rationaal.

$sqrt(0,bar(1))$ is rationaal.

Opgave 14Rode en gele karpers

Rode en gele karpers

Uit de gegevens kun je afleiden dat $2/5*3/4=3/10$ deel van de karpers een geel vrouwtje is. Omdat de helft van de karpers vrouwtje is, is $1/2-3/10=1/5$ deel een rood vrouwtje.
$3/5$ deel van de karpers is rood. Dus is $3/5-1/5=2/5$ deel is een rood mannetje.

Opgave 15Puzzel je een breuk

Puzzel je een breuk

$p + 1/(q+1/r)=25/19=1 6/19$ . Dan kan $p=1$ zijn en $1/(q+1/r)=6/19$ . Dan $r/(qr+1)=6/19$ . Als $r=6$ , dan moet $q=3$ .

$p*q*r=1*3*6=18$

Opgave 16

$1/x + 2/(x^2) = x/(x^2) + 2/(x^2) = (x + 2)/(x^2)$
$1/x - 2/(x^2) = x/(x^2) - 2/(x^2) = (x - 2)/(x^2)$
$1/x * 2/(x^2) = 2/(x^3)$
$1/x // 2/(x^2) = x/(x^2) // 2/(x^2) = x/2$

Opgave 17

$0,0bar(7)$

$0,0bar(714285)$

Opgave 18

$a=31412/9999$

Opgave 19

$text(-)2,312=text(-)2310/999$ dus rationaal.

$sqrt(20 1/4)=9/2$ dus rationaal.

$sqrt(15 )$ is niet rationaal.

$root[3 ](27/8)=3/2$ dus rationaal.

verder | terug