Soorten getallen > Rationale getallen
123456Rationale getallen

Uitleg

Verdeel je € 279,00 onder personen, dan deel je door .
Dat levert de breuk op.
Je kunt met behulp van bijvoorbeeld een staartdeling nagaan of dit een geheel getal oplevert of niet.



Je ziet dat deze getallen niet deelbaar zijn: .

Dit schrijf je als .

Bij een staartdeling kun je doorrekenen om meer decimalen te vinden. Je vindt:
Je ziet een herhaling van steeds hetzelfde groepje decimalen. Je schrijft . De streep staat boven het rijtje decimalen dat steeds wordt herhaald.

Opgave 1

Deel door .

a

Welke breuk krijg je dan? Haal de gehelen uit de breuk..

b

Schrijf deze breuk als decimaal getal met behulp van een staartdeling.

c

Welke herhaling van decimalen treedt hier op?

d

Noem een voorbeeld van een decimaal getal waarin geen herhalend patroon van decimalen voorkomt.

Opgave 2

De exacte oplossing van de vergelijking is . Deze oplossing als breuk is niet altijd handig. Met een decimaal getal is het vaak makkelijker werken.

a

Schrijf als decimaal getal.

b

Hoe groot is de twintigste decimaal van ?

c

Welk cijfer staat er op de tweehonderdste plaats achter de komma?

Opgave 3

Je kunt getalverzamelingen beschrijven door uitdrukkingen met accolades. Bijvoorbeeld:

Dit betekent dat de verzameling is van alle getallen van de vorm , waarvan en gehele getallen zijn, maar niet is.

Beschrijf de volgende getalverzamelingen in woorden.

a

b

Geef de volgende getalverzamelingen weer in de notatie met accolades.

c

De oneven positieve getallen.

d

De kwadraten kleiner dan .

verder | terug