Soorten getallen > Rationale getallenUitleg
Verdeel je € 279,00 onder
`13`
personen, dan deel je
`279`
door
`13`
.
Dat levert de breuk
`279/13`
op.
Je kunt met behulp van bijvoorbeeld een staartdeling nagaan of dit een geheel getal
oplevert of niet.
`279 // 13 = 21,...`
`ul(273)`
`text( )6,0`
Je ziet dat deze getallen niet deelbaar zijn:
`279/13 = 21 + 6/13`
.
Dit schrijf je als `21 6/13` .
Bij een staartdeling kun je doorrekenen om meer decimalen te vinden. Je vindt:
`21 6/13 = 21,461538461538461538461538461538461538...`
Je ziet een herhaling van steeds hetzelfde groepje decimalen. Je schrijft
`21 6/13 = 21,bar(461538)`
. De streep staat boven het rijtje decimalen dat steeds wordt herhaald.
Deel `51` door `7` .
Welke breuk krijg je dan? Haal de gehelen uit de breuk..
Schrijf deze breuk als decimaal getal met behulp van een staartdeling.
Welke herhaling van decimalen treedt hier op?
Noem een voorbeeld van een decimaal getal waarin geen herhalend patroon van decimalen voorkomt.
De exacte oplossing van de vergelijking `73 x=41` is `x=41/73` . Deze oplossing als breuk is niet altijd handig. Met een decimaal getal is het vaak makkelijker werken.
Schrijf `41/73` als decimaal getal.
Hoe groot is de twintigste decimaal van `41/73` ?
Welk cijfer staat er op de tweehonderdste plaats achter de komma?
Je kunt getalverzamelingen beschrijven door uitdrukkingen met accolades. Bijvoorbeeld:
`QQ = {p/q | p in ZZ ^^ q in ZZ ^^ q != 0}`
Dit betekent dat `QQ` de verzameling is van alle getallen van de vorm `p/q` , waarvan `p` en `q` gehele getallen zijn, maar `q` niet `0` is.
Beschrijf de volgende getalverzamelingen in woorden.
`{3n + 1 | n in ZZ}`
`{1/x | x in QQ ^^ x != 0}`
Geef de volgende getalverzamelingen weer in de notatie met accolades.
De oneven positieve getallen.
De kwadraten kleiner dan `1000` .