Soorten getallen > Bewijzen
123456Bewijzen

Voorbeeld 1

Bereken het k.g.v. (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) van en .

Bereken de g.g.d. (grootste gemeenschappelijke deler) van en .

> antwoord

Je kunt het k.g.v. van en zo berekenen:

  • ontbind beide getallen in priemfactoren: en .

  • vermenigvuldig nu de priemfactoren, waarbij je de priemfactoren die in beide getallen zitten, maar één keer meerekent: .

Dus .

Je kunt de g.g.d. van en zo berekenen:

  • ontbind beide getallen in priemfactoren: en .

  • vermenigvuldig nu de priemfactoren die in beide getallen voorkomen:

Dus .

Opgave 4

Bekijk in Voorbeeld 1 de berekening van het kleinste gemeenschappelijke veelvoud.

a

Bereken .

b

Welk getal is het k.g.v. van twee verschillende priemgetallen en ?

Opgave 5

Bekijk in Voorbeeld 1 de berekening van de grootste gemeenschappelijke deler.

a

Bereken .

b

Welke waarde heeft de g.g.d. van twee verschillende priemgetallen?

Opgave 6

Bewijs dat , waarbij en natuurlijke getallen zijn.
Tip: stel en ontbind en .

verder | terug