Bewijs: is even is even.
Dit zijn eigenlijk twee stellingen die allebei bewezen moeten worden:
Als een even geheel getal is
ook even.
Omdat een even getal is, is er een geheel
getal waarvoor geldt: . Kwadrateren geeft:
.
Dus het kwadraat van een even
getal is inderdaad deelbaar door .
Als een even getal is
ook even.
Het bewijs is: als is even, dan zijn er
voor twee mogelijkheden, namelijk is even of is
oneven.
Is een oneven getal: . Kwadrateren
geeft:
. Dus het
kwadraat van een oneven getal is inderdaad oneven. kan niet oneven zijn.
Q.e.d.
In
Over welke twee stellingen heb je het dan?
Bewijs nu zelf: is oneven is oneven.
Bewijs de juistheid, of toon met een tegenvoorbeeld de onjuistheid aan van de bewering: is drievoud is drievoud.