Bewijs: is even a is even.
Dit zijn eigenlijk twee stellingen die allebei moeten worden bewezen:
Als een even getal is, dan is ook even.
Het bewijs hiervan vind je bij 1.1: Gehele getallen, Voorbeeld 2.
Als een even getal is, dan is ook even.
Het bewijs is eenvoudig: als is even, dan zijn er voor twee mogelijkheden, namelijk is even of is oneven. In 1.1: Gehele getallen, Voorbeeld 2 is echter bewezen dat het kwadraat
van elk oneven getal ook oneven is, dus kan niet oneven zijn.
Q.e.d.
In
Over welke twee stellingen heb je het dan?
Bewijs nu zelf: is oneven is oneven.
Bewijs de juistheid, of toon met een tegenvoorbeeld de onjuistheid aan van de bewering: is drievoud is drievoud.