Bewijs: is deelbaar door en door 3 `n` is deelbaar door `6` .
`n`
is deelbaar door betekent:
`n = 2 * p`
.
`n`
is ook deelbaar door betekent (omdat niet deelbaar is door
`3`
) dat deelbaar is door
`3`
:
`p = 3 * q`
.
En daarom is:
`n = 2 * 3 * q = 6 * q`
.
En dus is deelbaar door
`6`
.
Omgekeerd:
`n`
is deelbaar door betekent:
`n = 6 * q = 2 * 3 * q`
.
En dit betekent dat deelbaar is door zowel als
`3`
.
Q.e.d.
Bekijk het bewijs in
Bewijs dat dit waar is.
Formuleer het omgekeerde van deze stelling en bewijs dat die ook waar is.
Formuleer deze stelling en zijn omgekeerde als één stelling.
Als een getal deelbaar is door `12` , dan is het ook deelbaar door en door `6` .
Bewijs dat dit waar is.
Formuleer het omgekeerde van deze stelling en bewijs dat die stelling niet waar is.
Kun je een algemene stelling formuleren en bewijzen?