Soorten getallen > Reële getallen
123456Reële getallen

Testen

Opgave 17

Bewijs dat `sqrt(5 )` een irrationaal getal is.

Opgave 18

Schrijf de volgende wortelvormen in de vorm `a+bsqrt(5 )` .

a

`2 sqrt(20 )-sqrt(45 )+6 sqrt(180 )`

b

`(5 -2 sqrt(20 )) ()) ^2`

c

`sqrt(500 )-10 sqrt(1/5)`

d

`(10 +2 sqrt(5 ))(10 -2 sqrt(5 ))`

e

`100/ (5 -sqrt(5 ))`

f

`sqrt(4500 )+5 sqrt(2500 )-sqrt(2000 )`

Opgave 19

Tussen twee willekeurige rationale getallen liggen oneindig veel rationale getallen. Maar hoeveel irrationale getallen liggen er tussen? Geef een irrationaal getal tussen (je moet laten zien dat het getal tussen beide gegeven getallen in ligt en irrationaal is):

a

`1` en `2` .

b

`1,123` en `1,124` .

c

Twee willekeurige rationale getallen `v` en `w` .

verder | terug