Soorten getallen > Het dominoprincipe
123456Het dominoprincipe

Verwerken

Opgave 6

Je ziet een drietal beweringen.

Je kunt regelmaat ontdekken.

a

Ga na dat deze beweringen waar zijn.

b

Hoe zou de volgende bewering in deze serie luiden?

c

Formuleer een algemene regel en bewijs die regel met behulp van volledige inductie.

Opgave 7

Bewijs met volledige inductie dat .

Opgave 8

Bewijs: Als deelbaar zou zijn door , dan zou ook deelbaar zijn door .

Bewijs dat deelbaar is door .

Opgave 9

Bewijs dat voor alle deelbaar is door .

Opgave 10

Bewijs met volledige inductie dat als een reëel getal is met voor elk natuurlijk getal geldt: .

Opgave 11

Bewijs met volledige inductie dat een zevenvoud is.

verder | terug