Soorten getallen > Het dominoprincipe
123456Het dominoprincipe

Theorie

Sommige beweringen hebben de vorm:

Voor alle waarden van vanaf , waarbij geldt...

Deze beweringen kun je soms bewijzen met behulp van volledige inductie. Inductie betekent: vanuit het bijzondere het algemene afleiden.

Het werkt als volgt:

  • Je bewijst dat de bewering waar is voor .
    (Het bijzondere: je duwt de eerste steen om.)

  • Je bewijst dat voor elke geldt:
    Als de bewering waar is voor , dan is hij ook waar voor .
    (Het algemene: als de eerste steen omvalt, gaat de rest ook om.)

verder | terug